Question

Fie numerele a=2^7 x 3^2 x 5^3 si b=2^4 x 3 x 5^2. Calculati (a,b) si [a,b]

Answer 1

Răspuns:

• cmmdc (a; b) = 1200
• cmmmc [a; b] = 144 000

Explicație pas cu pas:

Salutare!

• (a; b) - reprezintă cel mai MARE divizor comun al numerelor a și b
• [a; b] - reprezintă cel mai MIC divizor comun al numerelor a și b

✻✻ Pentru a calcula cel mai MARE divizor comun al numerelor vom:

Descompune în factori primi numerele

Înmulțim toți factorii primi comuni la puterile cele mai mici

✻✻ Pentru a calcula cel mai MIC divizor comun al numerelor vom:

Descompune în factori primi numerele

Înmulțim toți factorii primi comuni și necomuni (o singură dată) la puterile cele mai mari

a = 2⁷ × 3² × 5³

b = 2⁴ × 3 × 5²

cmmdc (a; b) = 2⁴ × 3 × 5²

cmmdc (a; b) = 16 × 3 × 25

cmmdc (a; b) = 1200

cmmdc [a; b] = 2⁷ × 3² × 5³

cmmdc [a; b] = 128 × 9 × 125

cmmmc [a; b] = 144 000

#copaceibrainly