Question

Fie numerele a = |3 - √ 10 | + (√ 10 - 3) și b = AMII static. Arătați că 0 < b – a < 1.​

Answer 1

Răspuns:

a) 2x+3(y+1)=8

5(x+y)-y=2

2x+3y+3=8

5x+5y-y=2

2x+3y=5    inmultim cu 5

5x+4y=2    inmultim cu 2

10x+15y=25

10x+8y=4

scadem membru cu membru

7y=21

y=3

inlocuim pe y

2x+3×3=5

2x=-4

x=-2

b) 5x+3(y-1)=7

7(x+1)+2y=10

5x+3y-3=7

7x+7+2y=10

5x+3y=10  inmultim cu 7

7x+2y=3   inmultim cu 5

35x+21y=70

35x+10y=15  

scadem membru cu membru

11y=55

y=5

inlocuim pe y in:

7x+2y=3

7x+2×5=3

7x=-7

x=-1

c) 2(x+1)+3y=7

3x+2(y-5)=-10

2x+2+3y=7

3x+2y-10=-10

2x+3y=5  inmultim cu 3

3x+2y=0  inmultim cu 2

6x+9y=15 

6x+4y=0 

le scadem membru cu membru

5y=15

y=3

inlocuim pe y in:

3x+2y=0

3x+6=0

x=-2

d) 3x-2(y+4)=8

4(x+1)+5y=10

3x-2y-8=8

4x+4+5y=10

3x-2y=16 inmultim cu 4

4x+5y=6 inmultim cu 3

12x-8y=64

12x+15y=18

le scadem membru cu membru

-23y=46

y=-2

inlocuim pe y in:

4x+5y=6

4x-10=6

4x=16

x=4