Question

fie numerele a=3-radical din5 si b=3+radu al din 5 arătați ca radical din (a/b)+5/radical din 20 este rational

Answer 1

r- radical din;
3-r5 / 3+r5 + 5r20/20=
(3-r5)(3-r5)/(3+r5)(3-r5) + 10r5/20=
(9-6r5 + 5) / (9-5 + r5/2)=
(14-6r5) / 4 + 2r5/4=
(14-6r5 + 2r5) / 4 =
(14 - 6r5) / 4 =
[2(7-3r5)] / 4=
(7-3r5)/2
Rezultă: numărul este raţional