Question

Fie numerele a=√5+2√6 si b=√5-2√6 .Calculati:
a) media ariotmetica a numerelor a si b
b) media geometrica a numerelor a si b

Answer 1

Uite rezolvarea aici. Nu imi da voie sa scriu aici...zice ca e ecuatia prea lunga. Sper sa intelegi scrisul.

Answer 2

utilizand formula radicalilor compusi:


deci √(A+√B)=√(A+C)/2+√(A-C)/2    unde C=√(A²-B)
√(5+2√6)=√(5+√24)       A=5    B=24        C=√(25-24⇒C=1
√(5+2√6)=√(5+1)/2+√(5-1)/2= √3+√2
√(A-√B)=√(A+C)/2-√(A-C)/2 
√(5-2√6)=√(5-√24)      A=5    B=24     
√(A-√B)=√(A+C)/2-√(A-C)/2  = √3-√2
deci  √(5+2√6)=√3+√2    si      √(5+2√6)=√3-√2
Ma=(a+b)/2=(√3+√2 )+(√3-√2):2=2√3/2=√3
Ma=√3

Mg=√(a×b)=√[(√3+√2 )+(√3-√2)]=√(3-√6+√6-2)=√1=1
Mg=1