Question

Fie numerele a,b,c,d,e reale, astfel încât ab=1, bc= radical din 2 cd= radical din 3, de= radical din 6. numarul be minus radical din 6 pe langa d/b este egal cu​

Answer 1

Răspuns:

Avem operații cu radicali!

Se dau relațiile dintre numerele a,b,c,d:

1) a.b = 1

2) b.c=√2

3) c.d=√3

4) d.e=√6

5) b.e - (d/b) √6 =?

Ce trebuie să facem?

Vom exprima  relația 5) cu relații matematice dintre  b,e, d, care să permită obținerea unei valori numerice!

Observăm că aceste relații au unele numere comune:

***

relația 2) cu relația 3)   b.c=√2 cu c.d=√3

din relația 2), numărul c= √2/ b

introducem pe c în relația 3)

Rezultă:

d . √2/ b = √3  

$\frac{d}{b} =$√3/ √2 = √3/2

***

Din relația 4),   d.e=√6,vom afla pe e:

e = √6 / d

***

Rezultă relația 5, prin introducerea valorilor lui e și respectiv d/b, astfel:

b.e- (d/b)  √6 =?

b. √6 (d) - √6. √3/2 = b/d (√6) - √6.3/2 = b/d (√6)-√18/2 = b/d (√6) - 3

Dar

d/b = √3/2, deci invers: b/d = √2/3

Introducem valoarea lui b/d în relația  b/d b/d (√6) - 3  și calculăm:

√2/3 . (√6) - 3 = √2.6/3 - 3 = √12/3 - 3= √4-3= 2-3= -1

R: -1

Explicație pas cu pas: