Question

Fie numerele a b c naturale astfel încât a si b sunt direct proporționale și numerele 2 și 5 iar b și c invers proporționale cu 0,25 și 0,(3). A)cat la suta din b este a ?
B)Arătați că 3b la 2 =10ac
c)Aflați numerele știind că 5a +b-2b=120.

Answer 1

Fie numerele a b c naturale astfel încât a si b sunt direct proporționale cu numerele 2 și 5

a/2=b/5

iar b și c invers proporționale

cu 0,25=25/100=1/4 și 0,(3)=3/9=1/3

b×1/4=c×1/3

1)b=4c/3

A) cât la suta din b este a ?

2)b=5a/2

5a/2________100%

a___________x%

x=100a×2/5a=200/5=40%

a reprezintă 40% din b

b)Arătați că 3b² =10ac

din1) și 2)=>b²=20ac/6

3b²=20ac/2=10ac

c)Aflați numerele știind că 5a +b-2b=120.

din2)5a=2b

2b+b-2b=120

b=120

a=2b/5=2×120/5=240/5=48

din1)c=3b/4=3×120/4=90

(a,b,c)=(48;120;90)