Question

Fie numerele a,b si c. Impartind pe a la b obtinem catul 6 si restul 3, iar pe b la c obtinem catul 4 si restul 5.
a) Aratati ca a egal sau mai mare decat 177.
b) Determinati numerele a,b si c stiind ca a+b+c=241

Answer 1

a : b = 6 rest 3 
a = 6 x b + 3 

b : c = 4 rest 5 
b = 4 x c + 5 

a) a = 6 b + 3 = 177 ⇒ 6 b = 177 - 3 ⇒ b = 174 : 6 = > b = 29 

a = 6 x 29 + 3 = 174 + 3 = 177

a = 6 x b + 3 = 6 x ( 4 c + 5) + 3 = 177

24 c + 30 + 3 = 177
24 c = 177 - 33 
24 c = 144
c = 144 : 24 
c = 6 


b) 
a = 6 x b + 3 
b = 4 x c + 5 
a + b + c = 241

24 c + 33 + 4 c + 5 + c = 241 
29 c  = 241 - 38 
29 c = 203
c = 203 : 29 
c = 7 

b = 4 x 7 + 5 = 28 + 5 = 33

a = 6 x 33 + 3 = 198 + 3 = 201 

Verific:   201 + 33 + 7 = 241 → suma celor trei numere

Raspuns:  a = 201;   b = 33;   c = 7