Fie numerele a si b. Aratati ca a=b. a=1+2+2^2+2^3+...2^100+2^101
b=3(1+4+4^2+...+4^50
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
32
a= 1+2+2^2+2^3+...2^100+2^101 =
=(1+2)+ 2^2 * (1+2) + 2^4 (1+2)+...+2^100* (1+2)=
= (1+2) (1 + 2^2 + 2^4 + 2^6 + ...+ 2^100)=
= 3* [ 1+ (2^2)^1 + (2^2)^2 + (2^2)^3 +...+ (2^2)^50 )=
=3* (1+ 4+ 4^2 + 4^3 + ...+ 4^50) =b
Deci a=b
=(1+2)+ 2^2 * (1+2) + 2^4 (1+2)+...+2^100* (1+2)=
= (1+2) (1 + 2^2 + 2^4 + 2^6 + ...+ 2^100)=
= 3* [ 1+ (2^2)^1 + (2^2)^2 + (2^2)^3 +...+ (2^2)^50 )=
=3* (1+ 4+ 4^2 + 4^3 + ...+ 4^50) =b
Deci a=b
GabrielaCristiana21:
maersi
mersi*
nu e pentru ce ^^
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă