Question

Fie numerele a1=2 ; a2 = a1x1+1 ; a3= a1x2+2,..., a10 =a1x9+9
a) Aflati suma acestor numere
b) Cat la suta reprezinta suma nr. pare din suma nr. impare ?
Ajutati-ma va rog ! La sfarsit rezultatul de la a) este 135

Answer 1

Observam ca [tex]a_1=2\\ a_2=1\cdot a_1+1\\ a_3=2\cdot a_1+2\\ .....\\ a_{10}=9\cdot a_9+9\\ S=a_1+a_2+...+a_{10}=2+a_1(1+2+..+9)+(1+2+...+9)=\\ 2+2(1+2+..+9)+(1+2+..+9)=2+3(1+2+..+9)=\\ 2+3\cdot\frac{9\cdot10}{2}=2+135=137\\ \\ S_{pare}=a_1+a_3+a_5+a_7+a_9=a_1+2a_1+4a_1+6a_1+8a_1+\\ 2+4+6+8=21a_1+20=42+20=62\\ \\ S_{impare}=137-62=75 \\ p\%=\frac{62}{75}100=82.(6)%[/tex]