Question

Fie numerele ab cu a*b diferit de 0 care îndeplinesc conditia ab-ba=a*b+b

Answer 1

ab-ba=a·b+b ⇔
10a+b-10b-a=a·b+b ⇔
9a-9b=a·b+b ⇔
9(a-b)=a·b+b ⇔
9(a-b)=b(a+1)
Dar 9/9 ⇒9 divide si pe 9(a-b) pentru orice a;b∈N deci
9 divide si pe b(a+1).
Avem urmatoarele variante
b=3⇒a+1=6⇒a=5;
b=4⇒a+1=9⇒a=8;
Numerele obtinute sunt
ab∈{53;84;}