Question

Fie numerele abc,bca,cab,unde a,b,c sunt cifre distincte si n=abc+bca+cab.
a)Demonstrati ca n este multiplu de 37
b)Care este valoarea cea mai mare a lui n?
Va rog sa justificati raspunsul!!!!

Answer 1

a) n= abc+ bca+ cab n= 100a+ 10b+ c+ 100b+ 10c+ a+ 100c+ 10a+ b n= 111a+ 111b+ 111c n= 111× ( a+ b+ c) n=37× 3 ( deoarece 111= 37× 3) × ( a+ b+ c) - rezulta ca n este multiplu de 37. b) Pt cea mai mare valoare a lui n este necesar a= 9, b= 8, c= 7, deci n= 111× 24= 2664.