Question

Fie numerele de forma x=7a2b. Aflati toate perechile de numere (a,b) pentru care x divizibil cu 15.

Answer 1

7a20 divizibil cu 5

7a20 divizibil cu 3 .....7+2+a=3k...a=0;3;6;9

7a25 divizibil cu 5

7a25 divizibil cu 3.....7+2+5+a=3k.....14+a=3k.....a=1;4;7

(a;b)∈{(0;0);(0;3);(0;6);(0;9);(5;1);(5;4)'(5:7)}

Answer 2

b poate fi 0 sau5, deci pentru b=0, numarul 7a20 trebuie sa fie divizibil si cu 3,

valorile posibile ale lui a sunt 0,3, 6,si 9

pentru b=5, valorile lui a pot fi : 1, 4, 7, deci numerele de forma 7a2b divizibile cu 15 sunt :7020, 7320, 7620, 7920, 7125, 7425 si 7725