Question

Fie numerele m=2^8x25^2x7^8 si n=2^5x5^7x3^8
Cu Cate zerouri se termina nr m? Dar produsul mxn?
Care este ultima cifra nenula a nr n?

Answer 1

m=2⁸x25²x7⁸=2⁴x2⁴x5⁴x7⁸=2⁴x10⁴x7⁸=
se va termina in 4 zerouri

n=2⁵x5⁷x3⁸ =2⁵x5⁵x5²x3⁸ =10⁵x5²x3⁸
se va termina in 5 zerouri

mxn=2⁸x25²x7⁸x2⁵x5⁷x3⁸=2¹³x5¹¹x3⁸x7⁸=2²x2¹¹x5¹¹x3⁸x7⁸=2²x10¹¹x3⁸x7⁸
produsul se va termina in 11 zerouri

ultima cifra nenula a lui n este dat de produsul  5²x3⁸  adica 5
5 la orice putere se termina in cinci
3⁸ se termina ca 3⁴ adica  1
5x1=5