Question

Fie numerele naturale a, b si c. Daca impartim numarul a la numarul b sau numarul b la numarul c, obtinem de fiecare data catul 2 si restul 1. Stiind ca diferenta dintre numerele a si c este 15, sa se afle produsul numerelor a, b si c. a) 32. b) 684. c) 586 sau d) 485

Answer 1

Răspuns

b) 684

Explicație pas cu pas:

deimpartitul = catul * impartitorul + rest

a : b = 2 r 1 => a = 2 * b + 1

impartitorul = (deimpartitul - rest) : cat

b : c = 2 r 1 => c = (b - 1) : 2

Inlocuim acum pe a cu 2 * b + 1 si pe c cu (b - 1) : 2

a - c = 15 => (2 * b + 1) - [ (b-1) : 2] = 15  || inmultim cu 2

=> 4 * b + 2 - b + 1 = 30 => 3 * b = 27 => b = 9

a = 2 * b + 1 => a = 19

c = (b-1) : 2 => c = 4

------------------------------------

a * b * c = 9 * 19 * 4 = 684