Question

Fie numerele rationale positive x,y,z,t.Daca1/x+1+1/y+1+1/z+1+1/t+1=3,calculati valoarea expresiei E=x/x+1+y/y+1+z/z+1+t/t+1.varoooog

Answer 1

scad 4 din ambii membrii ai egalitatii
1/(x+1) - 1 + 1/(y+1) - 1+1/(z+1) - 1 + 1/(t+1) - 1= -1
-x/(x+1) - y/(y+1) - z/(z+1) - t/(t+1) = -1  inmultim ambii membrii cu -1
x/(x+1) + y/(y+1) + z/(z+1) + t/(t+1) = 1
E=1