Question

Fie numerele reale x>y>0. Stiind ca x+y=11 si x^2+y^2=73, determinati valorile numerelor x si y.
Va roog ajutati-ma!!​

Answer 1

Răspuns:

Numerele sunt 8 si 3

Explicație pas cu pas:

x + y = 11

x^2 + y^2 = 73

(x + y)^2 = 11^2

x^2 + 2xy + y^2 = 121

73 + 2xy = 121

2xy = 121 - 73

2xy = 48

xy = 48/2

xy = 24

x = 11 - y

(11 - y) * y = 24

11y - y^2 = 24

11y - y^2 - 24 = 0

y^2 - 11y + 24 = 0

Δ = 11^2 - 4×24×1 = 121 - 96 = 25

y1 = ( 11 - 5)/2 = 6/2 = 3

y2 = (11+5)/2 = 16/2 = 8

Numerele sunt 8 si 3

8 + 3 = 11

8^2 + 3^2 = 64 + 9 = 73

#copaceibrainly