Question

Fie numerele reale x1, x2, ..., xn astfel incat x1, x2, ..., xn ∈ (0, 1) sau x1, x2, ..., xn ∈ (1, +∞). Sa se determine valoarea minima a expresiei E = log_x1(x1x2...xn) + log_x2(x1x2...xn) + ... + log_xn(x1x2...xn)
Variante de raspuns:
a) 1;
b) n(n-1);
c) n;
d) n²;
e) n³;
f) 0;

Answer 1

Răspuns:

a )1

log_x1x2x3...xn(x1x2x3...xn)/ log_x1x2x3...xn(x1) = 1/log_x1x2...xn(x1)= log_x1x2...xn(x1) ^ (-1)

-log_x1x2...xn(x1x2...xn)=1