Question

Fie numerele
$a \: egal \: cu \: \sqrt{2 - \sqrt{2} } \: si \: b \: egal \: cu \: \sqrt{2 + \sqrt{2} } \\ a) \: calculati \: a \times b \\ b) \: calculati \: {(a + b)}^{2} \\ c) \: aratati \: ca \: \frac{b}{a} - \sqrt{2}$

Answer 1

Răspuns

a)axb=√(2-√2)x√(2+√2)=√(2²-√2²)=√(4-2)=√2

b)axb=[√(2-√2)+√(2+√2)]²=2-√2+2√(2-√2)*√(2+√2)+2+√2=

=4+2*√2

c)b/a=√(2+√2)/√(2-√2)=amplifici   fractia   cu √(2+√2)=

√(2+√2)²/(√(2-√2)*√(2+√2)=(2+√2)/√2=2/√2+√2/√2=√2+1

b/a-√2=1+√2-√2=1

(2+²

Explicație pas cu pas: