Question

Fie numerele
$x = 3 - \sqrt{5}$
si
$y = 3 + \sqrt{5}$
arata ca
$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{2}$
​

Answer 1

1/x + 1/y =

1/(3-V5) + 1/(3+V5) = amplifici pe prima fractie cu 3+V5 si pe a doua cu 3-V5

(3+V5 + 3-V5) / (3² - V5²) =

6/(9-5) =

6/4 simplificat prin 2 = 3/2