Question

Fie numerele x=2⁷•25²•7¹⁰ şi y=2⁴•5⁷•3¹¹
a) Calculați cu câte zerouri se termină fiecare număr.
b) Calculați cu câte zerouri se termină numărul x•y.
c) Calculați care este ultima cifră nenulă a numărului x•y.

Answer 1

a)
x=2⁷•25²•7¹⁰=2⁴•5⁴•2³•7¹⁰
2⁴•5⁴= 10⁴ se termina in 4 zerouri

 y=2⁴•5⁷•3¹¹ =2⁴•5⁴•5³•3¹¹
2⁴•5⁴= 10⁴ se termina in 4 zerouri

b)
xy=2⁷•25²•7¹⁰•2⁴•5⁷•3¹¹=2¹¹•5¹¹•3¹¹•7¹⁰
2¹¹•5¹¹=10¹¹
xy se termina in 11 zerouri

ultima cifra nenula a lui xy este:
xy=2⁷•25²•7¹⁰•2⁴•5⁷•3¹¹=2¹¹•5¹¹•3¹¹•7¹⁰
3¹¹ se termina ca 3³ adica in  7    (11:4=2 si rest 3)
7¹⁰ se termina ca 7² adica in  9    (10:4=2 si rest 2)
7*9=63
deci ultima cifra nenula a lui xy este 3