Question

Fie numerele x=2⁷·25²·7¹⁰ si y=2⁴·5⁷·3¹¹.
a)Calculati cu cate zerouri se termina fiecare numar.
b)Calculati cu cate zerouri se termina numarul x·y
c)Calculati care este ultima cifra nenula a numarului x·y


*Coronita*

Answer 1

a)
x=2^7*5^4*7^10=10^4*2^3*7^10
deci are 4 zerouri

y=2^4*5^7*7^3^11=10^4*5^3*3^11
deci are 4 zerouri

b)
x*y=2^11*5^11*7^10*3^11=10^11*7^10*3^11
deci are 11 zerouri

c)
Ultima cifra e data de ce rămâne dupa ce excludem 10^11 adică de 7^10*3^11
7^10=7^4*7^4*7^2 care are ultima cifra 9
3^11=3^4*3^4*3^3 care are ultima cifra 9
Ultima cifra nenula a numărului x*y este 1 (9*9)