Fie O centrul dreptunghiului ABCD. Demonstrati ca orice punct P, situat pe perpendiculara in O pe planul dreptunghiului are proprietatea PA=PB=PC=PD
ovdumi:
ai auzit de teorema celor 3 perpendiculare?
Nu am facut-o
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
ABCD este dreptunghi ⇒ AC=BD si AO=OC=OB=OD (vezi proprietatile dreptunghiului)
stim ca o dreapta perpendiculara pe un plan este perpendiculara pe orice dreapta din plan (vezi teoria din clasa)
PO⊥AC si PO⊥BD
triunghiurile POA, POB, POC si POD sunt dreptunghice in O si congruente (catetele respectiv congruente si PO comuna)
rezulta ca au ipotenuzele congruente:
PA=PB=PC=PD unde P este ales arbitrar pe perpendiculara din O pe (ABCD)
stim ca o dreapta perpendiculara pe un plan este perpendiculara pe orice dreapta din plan (vezi teoria din clasa)
PO⊥AC si PO⊥BD
triunghiurile POA, POB, POC si POD sunt dreptunghice in O si congruente (catetele respectiv congruente si PO comuna)
rezulta ca au ipotenuzele congruente:
PA=PB=PC=PD unde P este ales arbitrar pe perpendiculara din O pe (ABCD)
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă