Question

Fie o dreapta d si punctele A, B, C, D pe dreapta d astfel incat C∈(AB), A∈(DC), AB=10 cm, BC=4 cm; lungimea segmentului [AD] este cu 3 cm mai mare decat
o treime din lungimea segmentului [AC]. Calculati lungimea segmentelor [AC], [AD], [CD] si [BD]

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

             D              A                  C         B                d

-------------x-----l------x-----l-----l-----x--------x--------------> dreapta

               [__]+3cm [_________][_4cm]

                               [_____10cm______]

Se da:

→ dreapta d

A,  B,   C,  D ∈ d

C ∈ [AB];    A ∈ [DC];  

AB = 10 cm  si  BC = 4 cm

[AD] > 1/3 din [AC] cu 3 cm

_____________________

Se cere:

[AC] = ? cm;  [AD] = ? cm;   [ CD] = ? cm;  [ BD] = ? cm

_____________________________________________

[AC] = [ AB] - [BC] = 10 cm - 4 cm =>   [ AC ] = 6 cm

1/3 din lungimea segmentului [ AC] = 6 cm : 3 = 2 cm

[ AD] = 6 cm : 3 + 3 cm = 2 cm + 3 cm => [ AD] = 5 cm

[CD] = [ AD] + [ AC] = 5 cm + 6 cm =>  [ CD] = 11 cm

[ BD] = [ AD] + [ AC] + [ BC] = 5 cm + 6 cm + 4 cm   =>  [ BD] = 15 cm

        = [ AD] + [ AB] = 5 cm + 10 cm = 15 cm