Matematică, întrebare adresată de lucian021978, 8 ani în urmă

Fie O intersectia diagonalelor paralelogramului ABCD.Aratati ca pentru orice punct P din planul paralelogramului are loc relatia:PA+PB+PC+PD=4PO.
Toata relatia este formata din vectori.
Va rog ajutati-ma!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
11

Răspuns:

da, asa este!!!

Explicație pas cu pas:

in paralelogram diagonalele se injumatatesc

deci in trPDB, PO e mediana⇒PD+PB=2PO (regula...paralelogramului!!! dar atentie este vorba de paralelogramul sa zicem PBQD, undeQ este simetricul lui P fat de O)

analog, in ΔPAC, PA+PC=2PO

deci suma vectorial ceruta este 2PO+2PO=4PO

as simple as that!!

anal;og,

Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Matematică, 8 ani în urmă
Rezolvată broblema vă rog ​...
Limba română, 8 ani în urmă
7) Trece grupul de substantive adjective la numărul plural : copil zglobiu -________________________ costum maroniu-_______________________________ obraz trandafiriu-_________________________ dovleac portocaliu-______ urgent sos​...
Engleza, 8 ani în urmă
d. Fill in with what or which. picture did Monet paint, the one on the right? car is faster, the Ferrari or Lamborghini hobbies does Helen have? color is your satchel? juice do you prefer, cherry juice or apple juice? page are you on ? subiec do you like better, Math or Scienc? language does Mrs. Black teach, French or...
Matematică, 8 ani în urmă
Determină suma multiplilor lui2 cuprinși intre 5la a 2 și 5la a3​...
Limba română, 8 ani în urmă
propozitii cu cuvintele feerie iogoree zoologie​...
Limba română, 9 ani în urmă
un nume predicativ exprimat prin numeral cu valoare substantivala in cazul genitiv...
Matematică, 9 ani în urmă
cum il aflu pe x din:(18945+x):2=336...
Biologie, 9 ani în urmă
3Asemanari si 3Deosebiri intre broasca si iepure.Va rof mult!!!