Question

Fie O intersectia diagonalelor trapezului ABCD (AB||CD).Daca [OD]=[OC] demonstrati ca:
a) Triunghiul AOB este isoscel
b) trapezul ABCD este isoscel
c) mijloacele bazelor si punctul O sunt coliniare

Answer 1

In trapezul ABCD , dca OD=OC --- OD=OB si OC=AC de unde rezulta ca O este mijlocul laturilor DB si AC si de unde rezulta ca AO=OB de unde rezulta concluzia de la a)
b) Daca O este mijlocul lui AC si BD , diagonalele se injumatatesc si cum AB paralel cu CD rezulta concluzia de la b)
c) demonstrezi ca mijloacele sunt perpendiculare pe baze