Question

Fie o mijlocul segmentului bc, be perpendicular pe ao, e apartine seg ao, cf perpendicular pe ao, f apartine dreptei ao. Demonstrati ca : a) be congruent cf b) ec congruent bf

Answer 1

Explicație pas cu pas:

O este mijlocul segmentului BC => BO ≡ OC

BE ⊥ AO => ∢BEO = 90°

CF ⊥ AO => ∢CFO = 90°

a)

∢BOE ≡ ∢COF (opuse la vârf)

=> ΔBOE ≡ ΔCOF

=> BE ≡ CF

b) din a) => EO ≡ OF

=> BECF este paralelogram (patrulater în care diagonalele se înjumătățesc)

=> EC ≡ BF

q.e.d.