Question

Fie o multime formata din 10 numere naturale. Aratati ca exista o submultime a sa cu suma elementelor divizibila cu 10.

Answer 1

pentru a arata ca suma este divizibila cu 10, trebuie sa arat ca mereu ultimele cifre ale elementelor submultimii alese, au suma 0, a.i. numarul sa fie divizibil cu 10.
deoarece sunt 10 numere, inseamna ca sunt cel mult 10 termeni care pot fi intr-o submultime.

Orice combinare a ultimelor cifre a 10 elemente diferite, chiar daca sunt lafel sau toate diferite, se pot pune intr-o suma a.i. sa dea ultima cifra 0

Deci rezulta ca exista macar o submultime mereu care are suma div cu 10