Question

fie o multime formata din 10 numere naturale. Aratati ca exista o submultime a sa cu suma elementelor divizibila cu 10.

Answer 1

elementele multimii pot avea forma : 10k; 10k+1; 10k+2; 10k+3, 10k+4; 10k+5; 10k+6; 10k+7; 10k+8; 10k+9;
10k divizibil cu 10
1+2+3+4 = 10 divizibil cu 10
2+4+6+8 = 20 divizibil cu 10
2+2+2+2+2 =10
..................... exista si alte combinatii de numere a caror suma divizibila cu 10, adica, oricare ar fi cele 10 numere se, pot gasi submultimi care indeplinesc conditiile problemei....