Question

Fie o prisma triunghiulara regulata ABCA'B'C'. latura bazei=24 cm. si h=12cm. Calculati valoarea sinusului unghiului dintre dreptele AB' si A'C.

Answer 1

unghiul dintre AB' si A'C' este acelasi unghi dintre AB' si AC deoarece A'C'║AC
in acest caz unghiul B'AC il putem calcula din triunghiul isoscel AB'C
AB'=B'C=diagonala fetei laterale Df
Df=√(BC^2+BB'^2)=√(24^2+12^2)
Df=12√5
calculam inaltimea B'E din triunghiul AB'C, B'E⊥AC, E∈AC
B'E=√AB'^2-AE^2)=√(12^2 x 5-12^)
B'E=24
sin∡(B'AC)=24/12√5 = 2/√5=2√5/5
daca ai nelamuriri nu ezita sa ma intrebi