Question

Fie O punctul de intersecție a diagonalelor dreptunghiului ABCD Dacă măsura unghiului AOB este de 3 ori măsura unghiului BOC Aflați măsura unghiului BOC si măsura unghiului BAC

Answer 1

Răspuns

∠BOC=X ;∠AOB=3X ;3X+X=180° ;4X=180°; X=45°;ΔADO ISOSCEL  DIAGONALELE  SUMT CONGRUIENTE SI SE TAIE IN PART CONGRUIENTE.∠OAD=(180°-45):2=135°:2=67°30' ;∠BAC=90°-67°30'=22°30'

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns

45° ; 22°30' ;

Explicație pas cu pas:

unghiurile AOB si BOC sunt adiacente suplementare (latura BO comuna si laturile AO si OC in prelungire)

m(AOB)+m(BOC) = 180° ; 3m(BOC)+m(BOC) = 180° ; m(BOC) = 180°/4 = 45° ;

in ΔAOB (isoscel cu laturile AO = OB) avem m(AOB) = 3*45° = 135° ;

m(BAO) = m(BAC) = (180°-m(AOB))/2 = (180°-135°)/2 = 45°/2 = 22°30' ;