Question

Fie O punctul de intersectie al diagonalelor dreptunghiului ABCD. Daca Pabc=48 cm, Paob=36 cm si Pbco= 32 cm, aflati dimensiunile dreptunghiului.

Answer 1

Pabc=AB+BC+AC=L+l+d    L=lungimea dreptunghiului, l=latimea , d=diagonala
Paob=AB+AO+BO=L+d/2+d/2=L+d
Pbco=BC+BO+CO=l+d/2+d/2=l+d
deci  L+l+d=48
L+d=36
l+d=32
din primele doua relatii avem ca l=48-36=12
deci d=32-12=20    deci L=36-20=16

Answer 2

AB+AO+BO=L+d/2+d/2=L+d
BC+BO+CO=l+d/2+d/2=l+d
 L+l+d=48
L+d=36
l+d=32
 l=48-36=12
d=32-12=20  
L=36-20=16