Question

Fie O1,O2,O3 trei unghiuri in jurul punctului O.Daca masura unghiului O1 este media aritmetica a masura unghiului O2 si masura unghiului O3,iar masura unghiului O3 este egala cu masura unghiului O2 minus 52 de grade,determinati masurile celor trei unghiuri.

Answer 1

O₁=(O₂+O₃)/2
O₃=O₂-52 
din astea doua=> O₁=(O₂+O₂-52)/2=> O₁=(2O₂-52)/2
O₁+O₂+O₃=360
(2O₂-52)/2+O₂+O₂-52=360 (aduc la acelasi numitor)
(2O₂-52)/2+2O₂/2+2ˣ(O₂-52)/2=360
(2O₂-52+2O₂+2O₂-104)/2=360
6O₂-156=360ˣ2
6O₂-156=720
6O₂=720+156
6O₂=876=>O₂=876/6=>O₂=146

O₃=0₂-52=>O₃=146-52=>O₃=94
0₁=(2O₂-52)/2=>O₁=(2ˣ146-52)/2=>O₁=(292-52)/2=>O₁=240/2=>O₁=120