Question

Fie [OA] o rază a unei sfere şi M un punct pe această rază astfel încât OM=12 şi MA=3. Planul alfa perpendicular pe dreapta AO conține punctul M şi intersectează sfera după cercul C(M,r). Aflați volumul sferei şi r. Vreau şi desen!

Answer 1

vezi atasament; e tot un felde diametru perpendiculatr pe coarda,de fapt

Answer 2

in figura s-a reprezentat o sfera cu centrul in O care este intersectata de un plan (α) perpendicular pe OA cu M∈(α) , asta inseamna ca:
sfera  ∩ (α) = C(M,r)
OA⊥BC si
OA⊥EF cu BC si EF sunt doua segmente (in cazul de fata diametre) continute in planul (α) si concurente in M.
punctele B,C,E si F se afla atat pe suprafata sferei cat si pe C(M,r).
tr. BOC este isoscel in care  OM e inaltime si mediana, prin urmare MB=MC=r
din ipoteza avem:
OM=12
MA=3
OB=OA=OM+MA=12+3=15
cu pitagora in tr. OBM obtinem BM=r
r=√OB^2-OM^2=√15^2 - 12^2
r=9
volumul sferei 
V=4π*OB^3/3=4π*15^3/3=4π*3375/3=4500π