Question

Fie [OA, [OB semidrepte opuse, D, C situate de o parte si alta a dreptei AB si propozitiile:
p: punctele C, O si D sunt coliniare;
q: unghiurile AOD si BOC sunt congruente.

Scrieti propozitiile compuse "daca p, atunci q" , " daca q, atunci p" si "p daca si numai daca q", inlocuind propozitiile p si q. Demonstrati, apoi, ca aceste propozitii compuse sunt teoreme.

Answer 1

Daca C, O si D sunt puncte coliniare, atunci ∡AOD≡∡BOC
Daca ∡AOD≡∡BOC, atunci C, O si D sunt puncte coliniare

C, O si D sunt puncte coliniare daca si numai daca ∡AOD≡∡BOC


Aceste propozitii compuse sunt teoreme deoarece daca (OA si (OB sunt semiderepte opuse, inseamna ca A, O si B sunt puncte coliniare.
AB n CD = {O}, ∡AOD si∡BOC sunt opuse la varf, deci sunt congruente