Question

fie [OA,[OB SI [OC trei semidrepte distincte iar,[OM este bisectoarea unghiului AOB si [ON bisectoarea unghiului BOC
a) stabiliti daca masura unghiului MON =1/2 [m(unghi AOB ) + m( unghi BOC)]
b) stiind ca m (UNGHI MON) =115 grade , calculati m( unghi AOB) = m ( unghi BOC)
URGENT!!!!!!!!!!!! DAU 50 PC SI COROANA!!!!!!!!!

Answer 1

a)
m(∡MON)=m(∡MOB)+m(∡BON)=m(∡AOB)/2+m(∡BOC)/2=
=1/2[m(∡AOB)+m(∡BOC)]

b)
m(∡MON)=115°
m(∡AOB)=m(∡BOC)=x
m(∡MON)=x/2+x/2=x    x=115°⇒
m(∡AOB)=m(∡BOC)=115°
m(∡MOB)+m(∡BON)=m(∡AOB)/2+m(∡BOC)/2=
=1/2[m(∡AOB)+m(∡BOC)]