Question

Fie P produsul primelor zece nr naturale nenule:.
a)determinati x, y,z,t stiind ca P=2(la puterea x-1) * 3 (la puterea y+1) * 5 (la puterea z) * 7(la puterea t)

Answer 1

p=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 =2*3*(2*2)*5*(2*3)*7*(2*2*2)*(3*3)*(2*5)=
                                         =2*2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7=
                                         =2^8       * 3^4        *  5^2  *7
                                         =2^(x-1)  *3^(y+1)  * 5^z   *7^t=>
=> x=9 ;   y=3 ;    z=2;  t=1

Answer 2

produsul primelor 10 nr se noteaza 10! (factorial)
10!=1*2*...*10=3628800

O sa fac b) :)

b)1904^2=3625216
   1905^2=3629025
  
 Atat timp cat un nr se afla intre 2 p.p., acest nr nu e p.p.
  Deci P nu e p.p.

 P.S: p.p.= patrat perfect
         ^=la puterea

Scz, dar acum nu-mi dau seama a)
Sper ca te-am ajutat :)
O seara placuta!