Question

Fie p si q prime. daca 15(p+q)>8pq, atunci 93pq<174(p+q)<145pq

Answer 1

Răspuns:

Salut!

Rezultatul final este ca -71q/174<p<1.

Explicație pas cu pas:

15(p+q)>8pq

Adunam membrele:

15p+15q>8pq

Scadem 15p de ambele parti ale egalitatii:

15q>8pq-15p

Impartim ambele parti la 8p:

q>q-2p

Scaderea q din ambele parti ne da:

0>-2p

Impartind ambele parti la -2 obtinem:

p<1

Aceasta egalitate ne spune ca p este mai mic decat 1.

Acum, pentru a rezolva 93pq<174(p+q)<145pq, trebuie sa inmultim prima egalitate cu 93 si a doua egalitate cu 145:

93pq<174p+174q<145pq

Scaderea lui 174q din ambele parti ale egalitatii ne da:

93pq<174p<-71q

Impartim ambele parti la 174, obtinem:

p<-71q/174

Deoarece p este mai mic decat 1, ne putem da seama ca -71q/174 este mai mic decat 1.

Astfel, rezultatul final este ca -71q/174<p<1.

Sper ca te am ajutat! Raspunsul este mai sus.