Question

Fie P(x) un polinom cu coeficienti reali cu gradul cel mult egal cu 2 astfel încît P (a) =0 pentru a ce aparține {123}. Demonstrati ca P(x) este polinom nul
Că rog mult ajutatima

Answer 1

Răspuns:

da, asa este!! asa mi-a dat si mie!

Explicație pas cu pas:

fie P(x)=ax²+bx+c

atunci

f(1) =a+b+c=0

f(2) =4a+2b+c=0

f(3) =9a+3b+c=0

sis de 3 ec cu 3 nec a, b, c

Δ= 1  1  1

    4  2  1

    9  1    1

Δ= 1    0   0

     4  -2  -3

    9   -6 -8

Δ=   2  3

      6   8

Δ=16-18≠0

deci sistemul este compatibil detrerminat, omogen (admitedoar solutia banala a=b=c=0)

P(x) este polinomuil nul