Question

fie P(X)=x la puterea a3a -4x la a2a +ax+b
determinati a,b stiind ca P(1)=-3 si P(-1)=7

Answer 1

P(x)=x³-4x²+ax+b
P(1)=-3 si P(-1)=7
Pt.P(1)=-3⇒  1³-4·1²+a·1+b=-3⇒   1-4+a+b=-3⇒a+b=-3-1+4⇒
a+b=0
pt.P(-1)=7⇒   (-1)³-4·(-1)²+a·(-1)+b=7⇒    -1-4-a+b=7⇒  -a+b=7+1+4
-a+b=12
avem {a+b=0
           {-a+b=12     se reduce a⇒2b=12
b=12/2⇒   b=6
a+b=0⇒a=-b⇒ a=-6