Question

Fie paralelipedul ABCDA'B'C'D' cu AB=3cm, BC=4 cm si BB'= 5 cm. Determinati masura unghiului dintre diagonala paralelipipedului dreptunghic cu planul bazei ABCD

Answer 1

Ducem AC,  diagonala bazei ABCD și cu teorema lui Pitagora în triunghiul

ABC, dreptunghic în B, aflăm AC = 5 cm.

Unghiul dintre diagonala A'C și planul (ABC) este unghiul format de această

 diagonală cu proiecția ei pe planul (ABC), adică unghiul dintre A'C și AC,

care este unghiul A'CA.

Triunghiul A'AC este dreptunghic în A și are catetele A'A = AC = 5 cm ⇒

⇒ ΔA'AC - dreptunghic isoscel ⇒ m(A'CA) = 45°