Question

Fie Paralelogramele ABCD si BCEF iar M , N , P ,Q mijloacele laturilor AB , BF , CE , si respectiv DC. Aratati ca MNPQ este paralelogram

Answer 1

Avand paralelogramele ABCD si MNPQ  avem latura comuna BC
⇒AD ║ BC ║FE (1)
Fiind M si N  -  mijloace ale segmentelor AB si respectiv DC 
⇒ MQ ║ AD ║ BC ║ FE (2)
Fiind N si P - mijloace ale segmentelor BF si respectiv CE
⇒BC ║ NP ║ FE ║ AD (3)

Din (1) (2) si (3) ⇒ NP ║ MQ unde NP=MQ 
MN ║ MQ unde MN=MQ ⇒ MNPQ este paralelogram.