Question

Fie paralelogramul ABCD. Bisectoarea unghiului BAD intersecteaza bisectoarea unghiului ABC in punctul M. Determinati masura unghiului AMB .

Answer 1

In triunghiul MAB, il scriem pe AMB ca 180 - (m(MAB)+m(MBA)).
Fiind bisectoare, m(MAB) este jumatate din m(DAB), adica:
m(MAB) = m(DAB) / 2.
Analog si cu m(MBA):
m(MBA) = m(ABC) / 2
Calculam suma m(MAB) + m(MBA) = (m(DAB)+m(ABC)) / 2 = 180 / 2 = 90
(Unghiurile alaturate ale unui paralelogram sunt suplementare - au suma unghiurilor de 180 de grade).
Revenind la MAB:
m(MAB) = 180 - 90 = 90 de grade.