Question

Fie paralelogramul ABCD cu AC=8cm. Daca masura unghiului ACD=30° si masura unghiului CAD=105°, sa se calculeze perimetrul paralelogramului

Answer 1

Din A și C cobori perpendiculare pe CD respectiv AB in Mod respectiv N. In triunghiul CAM, AM=4 ( cateta opusă unghiului de 30 este 0,5 din ipotenuza AC). Ai de aplicat teorema lui Pitagora in 2 triunghiuri dreptunghice: CAM cu unghiuri de 30,60,90 si DAM cu unghiuri de 45,45,90 (acesta este și isoscel) Vei afla ușor segmentele necesare pt. calcularea perimetrului. CM=√64-16=√48=4√3...MD=AM=4 (laturi egale în tr. isoscel AMD...deoarece unghiul DAM=105-(90-30)=105-60=45..)..AD=√16+16=√32=4√2..PERIMETRUL VA FI .....2(4√3+4+4√2)=8(1+√2+√3)