Question

Fie paralelogramul ABCD cu masura unghiului A mai mare de 90 de grade. Construiti patratele ABMN si ADPQ.
Demonstrati ca :
a) unghiurile NAQ si DAB sunt suplementare.
b) AC=NQ
Va rogggg ajutati-ma repede !!!!!

Answer 1

teorie:
suma masurilor unghiurilor in jurul unui punct este de 360°.
unghiurile opuse ale unui paralelogram sunt congruente.
unghiurile alaturate intr-un paralelogram sunt suplementare

in jurul lui A
notam cu x ∡QAN si cu y ∡BAD,
∡x+∡NAB+∡y+DAQ=360° ⇒ x+y=180° ⇒ ∡ADC si ABC sunt egale cu x (vezi teoria)
triunghiurile ADC si AQN sunt congruente (LUL)
AQ=AD (laturi patrat)
∡x=∡x
AN=AB=DC
in concluzie AC=NQ