Fie pătratul ABCD cu AB= 2√5 cm. Punctele M, N și P situate pe dreptele BC, BD și respectiv CD astfel, încât patrulaterul AMNP este un romb. Aflați lungimea laturii rombului AMNP.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
5 cm
Explicație pas cu pas:
ATENTIE!!!!! pe DESEN segmentle AQ si QN NU SUNT egale fiecare cu √10....ci..impreuna!!! adica AQ=QN=(√)/2
nu mai refac desenul,(la P.C, c.e costa) , tii TU cont
de asemenea , vezi ca am notat uneori segmentele ca drepte, adica nu am folosit de exemplul [AQ]...te prinzi tu din context...se intampla si la case mai mari, rezolvari de subiecte pe...edu, gen
In romb diagonalele sunt perp si se injumatatesc
cum AN e diagonala si perp din A pe BD este unica, AN este jumate din dig. patratului si va fi jumatate din 2√5*√2=2√10, adica√10
iar QN jum,atate din AN, deci va fi √10/2
cealalta diag PM va fi paralela cu diag BD a patratului si va formatr asemenea RAQsiDAN (TFA)
cum AQ congrQN si AR congrRD
notand RDcu x, rezulta AR=2√5-x
si avem 2√5-x=x
deci x=√5
asadar PC=√5+2√5=3√5
deci semidiagonala PQ a rombului esdte 3√5/√2
in timp ce semidiagonala QN este √10/2
asadra PN, latura robului la puterea a doua (Pitagora directa) este
9*5/2+10/4=45/2+5/2= 50/2=25
deci latura rombului este √25=5cm
