Question

Fie patrulaterul ABCD astfel incat AB||CD,BC||AD si AC intersectat BD={O}.
a)Precizati laturile si unghiurile alaturate.Demonstrati ca oricare doua unghiuri alaturate sunt suplementare.
b)Aratati ca AB=DC ,AD=BC,unghiulA congruent unghiulC,unghiulB congruentD.
c)Precizatidiagonalele patrulrterului si punctul lor de intersectie.Demonstrati ca [AC] si [BD] au acelasi mijloc.

Answer 1

"Fie patrulaterul ABCD astfel incat AB||CD,BC||AD"

Aceasta parte a enuntului reprezinta definitia paralelogramului, care suna asa:

"Patrulaterul care are laturile paralele 2 cate 2, este paralelogram"

Proprietatile paralelogramului sunt:

- Laturile opuse si paralele sunt egale.

- Unghiurile opuse sunt egale

- Unghiurile alaturate sunt suplementare

- Diagomalele patrulaterului se injumatatesc,
    adica punctul de intersectie al diagonalelor este centrul diagonalelor.