Question

Fie pe R legea de compoziție x*y=2xy-x-y+1.
a) Arătați ca x*y=xy+(1-x)(1-y) pt oricare x, y€R
c) Să se rezolve în R ecuația x*(1-x)=0
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Succese!

Answer 2

$\it a)\ x*y=2xy-x-y+1=xy+xy-\underline{x}-y+\underline{1}=xy+(1-x)-y(1-x)=\\ \\ =xy+(1-x)(1-y)\\ \\ \\ b)\ x*(1-x)=0\ \Leftrightarrow 2x(1-x)-x-(1-x)+1=0 \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow 2x(1-x)-(1-x)+(1-x)=0 \Leftrightarrow 2x(1-x)=0 \Leftrightarrow x=0\ sau\ x=1$