Question

Fie piramida patrulateră regulată VABCD cu VA 4√3 și AB 8 cm . Să se afle măsura unghiului dintre o față laterală și planul bazei.​

Answer 1

Trebuie sa aflam unghiul cu albastru:

AC intersectat cu BD={O}

AC²=2AB²

AC²=2×8²

AC²=2×64

AC=8 $\sqrt{2}$

=> AO=OB=4$\sqrt{2}$

<=> VO²=VB²-OB²

VO²=(4$\sqrt{3}$l²-4²

VO²=4²×3-16

VO²=48-16

VO²=32

VO=4$\sqrt{2}$ cm

Dacă OB=VO => $\Delta$ VOB dreptunghic isoscel

=> <VOB=45°