Question

Fie piramida patrulatera regulata VABCD. Prin mijlocul muchiei VD se construieste planul a paralel bazei. Stiinda ca AB=30 cm, calculati aria sectinuii determinate de planul a in piramida

Answer 1

Fie D' mijlocul lui VD

A' mijlocul lui VA

C' mijlocul lui VC

B' mijlocul lui VB

D' mijlocul lui VD

A' mijlocul lui VA⇒ D'A' linie mijlocie (paralela si egala cu jumatate din baza)⇒ D'A'=30:2=15 cm

A' mijlocul lui VA

B' mijlocul lui VB ⇒B'A' linie mijlocie (paralela si egala cu jumatate din baza)⇒ B'A'=30:2=15 cm

Analog, B'C'=15 cm si D'C'=15 cm

Observam ca cele patru laturi sunt egale⇒ A'B'C'D' romb, dar A'C'=D'B'

A'C' linie mijlocie in ΔVAC, deci 2A'C'=AC si B'D' linie mijlocie in ΔVBD deci 2B'D'=BD

Cum BD=AC (diagonale in patrat)⇒ A'C'=D'B'

⇒A'B'C'D' patrat ⇒A=15²=225 cm²

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/123175

#SPJ1