Question

Fie piramida regulată VABC, de vârf V. Dacă M este mijlocul muchiei AB arătati ca:
a (VMC) I (ABC);
b (VMC) I (VAM) ;
​

Answer 1

Continuarea:

a) VM ⊥ AB

dar: AB⊂(ABC) => VM⊥(ABC) (1)

CM⊥AB

dar: AB⊂(ABC) => CM⊥(ABC) (2)

CM∩VM={M} (3)

din (1),(2),(3) => (VMC) ⊥ (ABC)

b) VM⊥AB, M∈(AB) => VM⊥AM

dar: AM⊂(VAM)=>VM⊥(VAM) (4)

CM⊥AB, M∈ (AB) => CM⊥AM

dar: AM⊂(VAM) =>CM⊥(VAM) (5)

CM∩VM={M} (6)

din (4),(5),(6) => (VMC)⊥(VAM)

Pentru a demonstra ca două plane sunt perpendiculare este suficient să demonstrăm că 2 drepte concurente dintr-un plan sunt perpendiculate pe celalalt plan.

Kawaiimath